لیلا دشتی قلعه جوق
مدل سازی شاخص خسارت وارزیابی اوراق قرضه فاجعه
- دانشجو
- لیلا دشتی قلعه جوق
- استاد راهنما
- عبدالساده نیسی
- استاد مشاور
- علی صفدری وایقانی
- استاد داور
- شکوفه بنی هاشمی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- تاریخ دفاع
- ۳۱ شهریور ۱۴۰۲
- ساعت دفاع
- ۱۰:۰۰
- چکیده
-
این پایان نامه روشی روشی را برای مدل سازی تصادفی زمان پیوسته اوراق قرضه فاجعه ناشی از شاخص زیان ارائه می کند که هم ارزیابی و هم قیمت گذاری را در طول دوره سررسید آن ها ساده می کند. قیمت اوراق قرضه فاجعه تابعی از دو متغیر تصادفی یعنی نرخ بهره و شاخص خسارت است. شاخص خسارت براساس مقدار خسارت گزارش شده محاسبه می شود، مقدار خسارت گزارش شده به عنوان تفاوت بین مقدار کل فاجعه و خسارت رخ داده اما گزارش نشده می باشد که با استفاده از فرآیند وینر هندسی مدل سازی می شود. بدین منظور به بررسی فرآیند این دو دارایی پایه پرداخته ایم. سپس با استفاده از استراتژی تشکیل سبد و فرض بدون آربیتراژ بودن بازار، یک معادله دیفرانسیل با مشتقات جزئی برای قیمت گذاری اوراق فاجعه ارائه می شود و با استفاده از روش عددی تفاضلات متناهی به حل این مدل می پردازیم. فرضیه اصلی ما این است که مقدار خسارت رخ داده گزارش نشده در طول زمان نسبت به تابعی به نام "نرخ گزارش مطالبه" کاهش می یابد. نرخ مطالبه تابع خطی در حال رشد تا یک لحظه معین است و بعد از آن لحظه تا رسیدن اوراق قرضه به سررسید ثابت می شود. واژگان کلیدی: اوراق قرضه فاجعه، مقدار خسارت رخ داده گزارش شده، مقدار خسارت رخ داده گزارش نشده، شاخص خسارت، نرخ گزارش مطالبه، نرخ بهره تصادفی، مدل کاکس اینگرسول راس، حرکت براونی هندسی، روش تفاضلات متناهی.
- Abstract
-
This thesis proposes a method for continuous-time random modeling of loss index triggered catastrophe bonds (cat bonds) that simplifies both rating and pricing throughout their maturity period. The price of cat bonds is a function of two coincidences, i,e, interest rate and loss index. This index is based on the amount of declared losses calculated as the difference between the total amount of the catastrophe and that of incured-but-not-yet reported losses, which is modeled by means of a geometric Wiener process. For this purpose, we have examined these two basic assests. Then using the portfolio planning and the assumption of no arbitrage of the market, a differential equation with partial derivatives is presented for the pricing of catastrophe bonds, and we solve this model using the finite difference numerical method. The fundamental assumption of this model lies in considering that this amount decreases proportionally to a function, hereby called the mixed-rate of claims statement, which represents the pace of claim statements as growing linearly up to a certain moment, after which it becomes constant until the bond reaches maturity. Key words: Catastrophe bonds (cat bonds); reported loss amount; incurred-but-not-yet-reported loss amount; loss index; claim reporting rate; random interest rate; CIR model; geometric brownian motion; finite difference method.