محسن زربخش
عنوان پایاننامه
قیمت گذاری اختیار معامله با استفاده از بسط چند جمله ای های متعامد
- رشته تحصیلی
- رياضي كاربردي-گرايش رياضي مالي
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- تاریخ دفاع
- ۲۹ بهمن ۱۴۰۳
- ساعت دفاع
- چکیده
- مورد بررسی قرار می گیرد. این مدل ها عبارتند از: ژاکوبی، هستون، اشتاین- اشتاین و هال وایت. همچنین بسطسری های چندجمله ای قیمت اختیار تولیدشده را از نظر دقت و کارآمدی با روشی مبتنی بر تبدیل فوریه در مدل هایآفین مورد مطالعه، مقایسه می کنیم. همچنین نمایش های سری ها را برای یونانی های اختیار نتیجه گرفته و با داده هایعددی تایید می کنیم و درنهایت رویکرد خود را برای اختیارات نامتعارف که عایدی آن ها به تعداد محدودی از قیمت هابستگی دارد، تعمیم می دهیم
- Abstract
- We derive analytic series representations for European option prices in polynomial stochastic volatility models. This includes the Jacobi, Heston, Stein–Stein, and Hull–White models,for which we provide numerical case studies. We find that our polynomial option price seriesexpansion performs as effciently and accurately as the Fourier transform based method in thenested affne cases. We also derive and numerically validate series representations for optionGreeks. We depict an extension of our approach to exotic options whose payoffs depend ona finite number of prices