محسن زربخش
عنوان پایان‌نامه
قیمت گذاری اختیار معامله با استفاده از بسط چند جمله ای های متعامد
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- تاریخ دفاع
- ۲۹ بهمن ۱۴۰۳
- ساعت دفاع
- چکیده
-
در این پایان نامه نمایش های سری های تحلیلی برای قیمت های اختیار اروپایی در مدل های تلاطم تصادفی چندجمله ای
مورد بررسی قرار می گیرد. این مدل ها عبارتند از: ژاکوبی، هستون، اشتاین- اشتاین و هال وایت. همچنین بسط
سری های چندجمله ای قیمت اختیار تولیدشده را از نظر دقت و کارآمدی با روشی مبتنی بر تبدیل فوریه در مدل های
آفین مورد مطالعه، مقایسه می کنیم. همچنین نمایش های سری ها را برای یونانی های اختیار نتیجه گرفته و با داده های
عددی تایید می کنیم و درنهایت رویکرد خود را برای اختیارات نامتعارف که عایدی آن ها به تعداد محدودی از قیمت ها
بستگی دارد، تعمیم می دهیم
- Abstract
-
We derive analytic series representations for European option prices in polynomial stochastic volatility models. This includes the Jacobi, Heston, Stein–Stein, and Hull–White models,
for which we provide numerical case studies. We find that our polynomial option price series
expansion performs as effciently and accurately as the Fourier transform based method in the
nested affne cases. We also derive and numerically validate series representations for option
Greeks. We depict an extension of our approach to exotic options whose payoffs depend on
a finite number of prices