فاطمه ذکاوتی
دینامیک سواپ واریانس تحت مدل برگامی و ساختار زمانی واریانس پیشرو
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- تاریخ دفاع
- ۱۰ تیر ۱۴۰۲
- ساعت دفاع
- چکیده
-
مطالعه مدل های قیمت گذاری اختیارها بیانگر آن است که مدل های تلاطم تصادفی
متداول و با محرک لوی، محدودیت های ساختاری را بر نحوه ی ارتباط ویژگی های
دینامیک مشترک قیمت دارایی و تلاطم های ضمنی تحمیل می‌کنند و خطاهای قیمت
گذاری قابل توجهی برای اختیارهای وابسته به مسیر وجود دارد که برای رفع این مسائل
یک رویکرد مدل سازی جدید براساس مدل سازی منحنی واریانس های پیشرو را مطالعه
می‌کنیم. در این پایان نامه مدلی را بیان می‌کنیم که امکان بررسی مستقل این دینامیک های
مشترک بین قیمت دارایی و تلاطم را ایجاد می‌کند.
ابتدا یک چارچوب کلی برای دینامیک واریانس های پیشرو سواپ واریانس مطالعه می‌کنیم. سپس دینامیک دارایی پایه را معرفی می‌کنیم که با دینامیک واریانس های پیشرو سازگار است و یک معادله دیفرانسیل جزیی به دست می‌آوریم که می‌تواند برای قیمت‌گذاری اختیار استفاده شود. سپس یک انتخاب خاص برای دینامیک واریانس های پیشرو و دارایی پایه مشخص می‌کنیم. سپس بر ویژگی های عملی مدل مانند ساختارزمانی تلاطم تلاطم و ساختارزمانی چولگی تمرکز می‌کنیم.
- Abstract
-
The study of option pricing models shows that traditional stochastic volatility models with Levy stimulus impose structural constraints on the relationship between the joint dynamic features of underlying price and implied volatility and there are significant pricing errors for path-dependent
options. To solve these problems, we study a new modeling approach based on the modeling of the forward variance curve. In this thesis, we present a model that makes it possible to independently examine these joint dynamics between underlying price and volatility. First, we study a general framework for the dynamics of forward variance swap variances. Then we introduce dynamics of the underlying which are consistent with the dynamics of forward variances and derive a partial differential equation which can be used for option pricing. then we specify a particular choice for the dynamics of forward variances and the underlying. We then focus on practical features of the model such as the term structure of the volatility of volatility and the term structure of the skew.