فاطمه ایراف
عنوان پایان‌نامه
شبکه عصبی مبتنی بر اطلاعات فیزیکی و قیمت گذاری اختیار سهام
- دانشجو
- فاطمه ایراف
- استاد راهنما
- عبدالساده نیسی
- استاد مشاور
- شکوه شاه بیک
- استاد داور
- علی صفدری وایقانی
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- ساعت دفاع
- چکیده
-
چکیده:
در این پژوهش، از شبکه‌های عصبی مبتنی بر اطلاعات فیزیکی (PINN) برای قیمت‌گذاری اختیار اروپایی بر اساس مدل بلک-شولز استفاده شده است. معادله دیفرانسیل جزئی بلک-شولز یکی از مهم‌ترین ابزارهای ریاضی در حوزه مالی برای ارزش‌گذاری اوراق مشتقه محسوب می‌شود. روش پیشنهادی با بهره‌گیری از PINN، این معادله را بدون نیاز به داده‌های برچسب‌دار حل کرده و دقت بالایی در برآورد قیمت اختیار ارائه می‌دهد. شبکه عصبی با ترکیب قیود فیزیکی مدل بلک-شولز و داده‌های بازار، به‌طور خودکار به یادگیری رفتار قیمت‌گذاری پرداخته و وابستگی به روش‌های عددی سنتی مانند تفاضلات محدود و شبیه‌سازی مونت‌کارلو را کاهش می‌دهد. نتایج عددی نشان می‌دهد که روش پیشنهادی از نظر دقت و کارایی برتری قابل‌توجهی نسبت به روش‌های کلاسیک دارد و می‌تواند به عنوان یک ابزار قدرتمند در حوزه مالی مورد استفاده قرار گیرد.
کلیدواژه‌ها: شبکه عصبی مبتنی بر اطلاعات فیزیکی، قیمت‌گذاری اختیار اروپایی، مدل بلک-شولز، یادگیری عمیق، معادلات دیفرانسیل جزئی، بازارهای مالی، روش‌های عددی - Abstract
-
Abstract:
In this study, Physics-Informed Neural Networks (PI ) are employed for pricing European options based on the Black-Scholes model. The Black-Scholes partial differential equation is one of the most fundamental mathematical tools in finance for valuing derivative securities. The proposed approach utilizes PI to solve this equation without the need for labeled data, providing high accuracy in option pricing. By integrating the physical constraints of the Black-Scholes model with market data, the neural network autonomously learns the pricing behavior, reducing reliance on traditional numerical methods such as finite difference and Monte Carlo simulations. Numerical results demonstrate that the proposed method outperforms classical approaches in terms of both accuracy and efficiency, making it a powerful tool in financial modeling.
Keywords: Physics-Informed Neural Networks, European Option Pricing, Black-Scholes Model, Deep Learning, Partial Differential Equations, Financial Markets, Numerical Methods