فریبا احمدی
عنوان پایاننامه
استنباط بعد بالا در شبکه های بیزی
- دانشجو
- فریبا احمدی
- استاد راهنما
- وحید رضایی تبار
- استاد مشاور
- محمدرضا صالحی راد
- استاد داور
- فرزاد اسکندری
- رشته تحصیلی
- آمار رياضي
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- تاریخ دفاع
- ۲۹ شهریور ۱۴۰۲
- ساعت دفاع
- چکیده
- شبکه های بیزی گروهی از مدل های گرافیکی احتمالی هستند که عمدتا_ نشان دهنده ی روابط بین متغیرها می باشند. اصولا مطالعه ی شبکه ی بیزی در دو بخش یادگیری ساختاری و یادگیری پارامتری شبکه دنبال می شود. در این پایان نامه به مسأله ی یادگیری ساختاری شبکه ی بیزی تنک برای متغیرهای تصادفی پیوسته در ابعاد بالا تحت مدل گاوسی می پردازیم. به طور کلی یادگیری ساختاری شبکه ی بیزی در مواجهه با داده های بعد بالا به دلیل محدودیتی که ساختار شبکه بر گراف غیرچرخه ای دارد، یک مسأله ی سخت np است. بیشتر روش های دقیقی که برای بهبود ساختار بهینه ی شبکه ی بیزی توسعه یافته اند از نظر محاسباتی پر هزینه و زمان بر هستند. این پژوهش شامل یک رویکرد یک مرحله ای است که در آن والدین همه ی متغیرها را به طور مستقیم شناسایی می کند. بنابراین در مقایسه با بسیاری از الگوریتم های موجود که از رویکرد دو مرحله ای استفاده می کنند، احتمال وجود والدین گمشده را کاهش می دهد. در توسعه ی شبکه های بیزی تنک، الگوریتمی پیشنهاد می دهیم که شامل یک عبارت جریمه ی نرم ۱Lو یک عبارت جریمه ی دیگر برای اطمینان از اینکه شبکه ی بیزی آموخته شده یک گراف غیر چرخه ای جهت دار است استفاده می کند. ویژگی های تئوری در مورد نحوه ی انتخاب پارامتر انقباضی عبارت جریمه ی دوم مورد بحث و بررسی قرار می گیرد. با استفاده از همین فرمول، الگوریتم نزول مختصات بلوکی۲ به منظور برآورد ساختار شبکه پیشنهاد می شود. نتایج تجزیه و تحلیل تئوری نشان می دهد که پیچیدگی شبکه ی بیزی تنک، نسبت به اندازه ی نمونه، خطی و نسبت به تعداد متغیرها، درجه دوم است. این ویژگی شبکه ی بیزی، آن را در مقایسه با الگوریتم های موجود مقیاس پذیر و کارا می کند. بنابراین برای یادگیری ساختار شبکه ی بیزی در مقیاس بزرگ با داده های ب عد بالا مناسب است.
- Abstract
- ayesian networks are