نگار سلیمانی
عنوان پایاننامه
تحلیل مدل های گرافی بی سو با استفاده از آمیزه ای متناهی از توزیع های آماری
- رشته تحصیلی
- علم داده ها
- مقطع تحصیلی
- کارشناسی ارشد
- تاریخ دفاع
- ۲۵ بهمن ۱۴۰۱
- ساعت دفاع
- چکیده
- در بیشتر مطالعه ها، براورد پارامترهای توزیع از دغدغه های محقق است. در این پایان نامه در راستای براورد گراف بی سو از مدل های آمیزه ای برای متغیرهای پیوسته از طریق الگوریتم بیشینه ی درستنمایی تاوانیده با در نظر گرفتن تابع تاوان های لاسو و کشسانی، استفاده می شود.مدل آمیزه ای گرافی نرمال ناپارامتری به عنوان یک ابزار تجزیه و تحلیل چندمتغیره با رویکرد نیمه پارامتری معرفی شده اند که براورد پارامترها از طریق الگوریتم بیشینه ی درستنمایی برای به حداکثر رساندن تابع تاوان L۱ و L۲ استفاده می شود. از الگوریتم لاسوی گرافی و کشسانی گرافی در هر تکرار از الگوریتم EM برای اهداف انتخاب مدل استفاده می شود. هم چنین پارامترهای مدل گرافی بی سو با رویکرد ناپارامتری را از طریق روش بیشینه ی درستنمایی با تابع تاوان های L۱ و L۲ براورد می کنیم. روش های بیان شده روی مجموعه داده های سطح آب اعمال می شوند و نتایج آن ها را با هم مقایسه می کنیم.مطالعات شبیه سازی نشان می دهد که هم در زمان استفاده از الگوریتم لاسوی گرافی و هم در زمان استفاده ازالگوریتم کشسانی گرافی در براورد پارامترها و گزینش مدل از طریق معیار اطلاع بیزی توسیعی و با استفاده از معیارهای معتبر مانند فرابنیوس، FN ،FP مدل آمیزه ای گرافی نرمال ناپارامتری عملکرد بهتری دارد.
- Abstract
- Nonparametric normal graph models are introduced as a multivariate analysis tool with a semi-parametric approach that uses parameter estimation through the maximum likelihood algorithm to maximize the L۱, L۲ penalty function. The laser graphic and elastic graph algorithms are used in each iteration of the EM algorithm for model selection purposes. We also estimate the parameters of the undirected graphic model with a nonparametric approach through the maximum likelihood method with the L۱, L۲ compensation function. The stated methods are applied to the water level data set and we compare their results. Simulation studies show that both when using the graphical lasso algorithm and when usingthe graphical elastic net algorithm in parameter estimation and model selection through the extended Bayesian information criterion and using valid criteria such as Frabenius, FP, FN non-parametric normal graph mixture model performs better.Also, in the real water level data set, the non-paranormal graph mixture model performs better than the gaussian graph mixture model.