منیژه محمودی
براورد مدل خود همبسته برداری با توزیع نرمال چوله چند متغیره برای شوک ها
- دانشجو
- منیژه محمودی
- استاد راهنما
- محمدرضا صالحی راد
- استاد مشاور
- فرزاد اسکندری
- استاد داور
- وحید رضایی تبار, رضا پورطاهری
- رشته تحصیلی
- آمار
- مقطع تحصیلی
- دکتری تخصصی PhD
- تاریخ دفاع
- ۳۱ شهریور ۱۴۰۳
- ساعت دفاع
- چکیده
-
سری‌های زمانی یکی از مهم‌ترین و پر کاربردترین روش‌های مدل‌سازی محسوب می‌شود. در مسائل واقعی، متغیرهای زیادی برهم اثرگذار هستند. در این راستا، مدل‌های سری زمانی برداری که به سری‌های زمانی چند متغیره مشهور هستند، یکی از ابزارهای مهم در پژوهش‌ها لحاظ می‌شوند. ازطرفی در دنیای واقعی در مسائل اقتصادی، بازارهای مالی، زیست شناسی ، پزشکی و غیره، یکی از مسائل مهمی که باید به آن توجه شود این است که در مواردی حالت تقارن روی شوک‌ها (نویزها) وجود ندارد و باید توزیع‌های نامتقارن ( چوله) برای شوک‌ها در نظر گرفته شود.\\\\ در این پژوهش مدل سری زمانی چند متغیره‌ی خودهمبسته برداری با توزیع نرمال چوله چند متغیره برای شوک‌ها در نظر گرفته شده و در این مدل به براوردیابی پارامترهای مدل به روش بیشینه درستنمایی پرداخته شده است. به دلیل نداشتن فرم بسته برای این براوردها از الگوریتم بیشینه امیدریاضی شرطی ( $ECM$) برای تقریب این براوردها استفاده شده است. سپس بر اساس داده‌های شبیه سازی شده و داده‌های واقعی برازش مدل خودهمبسته برداری با توزیع نرمال چوله چند متغیره برای شوک‌ها را با برازش مدل با توزیع نرمال چند متغیره برای شوک‌ها با معیارهای اکائیک، عامل بیزی و لگاریتم درستنمایی ارزیابی کرده و نشان داده می‌شود که مدل پیش‌نهادی کارائی بالاتری دارد و مناسب‌تر است.\\\\
- Abstract
-
Time series is one of the most important and widely used modeling methods. In real issues, many variables are involved. In this regard, vector time series models, which are well-known multivariate time series, are considered one of the important tools in research.\\\\ On the other hand, in the real world in economic issues, financial markets, biology, medicine, etc., one of the important issues that should be noted is that in some cases there is no symmetry on the shocks (noises) and there should be asymmetric distributions (skew) to be considered for shocks.\\\\ In this research we propose a vector autoregressive (VAR) model with the Multivariate Skew Normal (MSN) distribution that is considered as one of the asymmetric distributions on the shocks. Since, the estimation of the parameters is an important step in modeling, we estimate the model parameters by using the Expectation Conditional Maximization (ECM) algorithm. At the end, by using the simulated data and real data, we evaluate the the proposed model with AIC, BIC and log-likelihood show that this model is suitable and highly efficient.\\\\